בס"ד
מאמרנו השבוע עוסק בשאלה מהו הלוח העברי? וכיצד הוא מחושב? מהו המצוה הראשונה של עם ישראל כאומה? מה ההבדלים הבין הלוח העברי ללועזי והמוסלמי ועוד? מדוע נער מסולמי צעיר יותר ממה שהוא מצהיר? מדוע אין משמעות לחודש בלוח לועזי? מהו מגדיר שנה? ומה מגדיר חודש? באיזה לוחות הדברים לא קיימים? עד מתי קבעו לפי עידי ראיה? ומדוע עברו ללוח קבוע? כמה שנים קבעו ע"פ עדות ראיה? מה משמעות הקודים השונים של השנה העברית, כיצד ניתן למצוא אותם בקלות? וכיצד ניתן במספר דקות לדעת כל תאריך עברי ללא צורך במחשב או לוח ל150 שנה וכדומה? מדוע יש תאריכים נדירים לדוגמא עשרה בטבת בערב שבת? [יהיה גם שנה הבאה אולם לאחר מכן במשך עשור לא יהיה]. או פורים משולש? [מחוץ לירושלים פורים ביום שישי]. במה נחלקו רבן גמליאל ורבי יהושע כיצד לקבוע את הלוח? מתי קובעים שהשנה מעוברת? מדוע יש חודש אדר א' לעיתים, ולעיתים יש רק אדר אחד? כיצד נדע האם החודש מלא או חסר? מהו עיגול דרב נחשון? כיצד ניתן לאתרו? ומה הוראות השימוש בו? כיצד נוכל לחשב עצמאית גם בלי עיגול זה? בשאלות אלו ועוד עוסק מאמרנו השבוע.
מהו הלוח העברי? וכיצד הוא מחושב?
רש"י בתחילת התורה כותב כי בעצם התורה אמורה להתחיל באמצע פרשת השבוע בציווי הראשון שנצטוו בני ישראל (שמות יב ב): 'הַחֹדֶשׁ הַזֶּה לָכֶם רֹאשׁ חֳדָשִׁים רִאשׁוֹן הוּא לָכֶם לְחָדְשֵׁי הַשָּׁנָה', משום שמתחילת התורה עד כאן יש רק רקע כיצד ברא הבורא העולם וכיצד העולם התנהל עד שעם ישראל קיבל את התורה, ותחילת המצוות וקבלת התורה מתחילה במצוה הראשונה של קידוש החודש, וקביעת הלוח העברי.
נסקור השבוע בקצרה את יסודות הלוח העברי, וכיצד קובעים אותו.
הקדמה – ההבדל בין הלוחות השונות
על מנת לבאר את הלוח העברי ניתן סקירה קצרה של המושג 'לוח שנה'.
המושגים 'חודש' 'שנה' הוא מושג אוניברסלי, אולם למעשה ישנם שיטת החישוב השונות גורמות לכך שחודש לועזי וחודש עברי למשל שונים לחלוטין במהותם, ובכמות ימיהם, ואילו המושג שנה אף הוא שונה במהותו ובמנין ימיו בין שיטות החישוב השונות. נסקור בקצרה 3 שיטות של לוחות שונות: 1. לוח שמשי. 2. לוח ירחי. 3. לוח משולב.
השנה במהותה מסמלת את מסלול מיקום השמש ביחס לכדור הארץ, כאשר מדי שנה השמש חוזרת לאותה נקודת התחלה פחות או יותר, והיא מכילה 4 עונות סתיו חורף אביב קיץ. [כמובן שניתן לחלק זאת ליותר עונות, כפי שהתורה מונה 6 עונות (בראשית ח כב): 'א. זֶרַע. ב. קָצִיר. ג. קֹר. ד. חֹם. ה. קַיִץ. ו. חֹרֶף']. והשנה בתפיסה העולמית נועדה לתת לנו מענה לדעת מה מזג האויר הצפוי בתקופה זו של השנה, למנות את מחזורי היבול של השדה וכדומה, כמו גם איזה מערכות מזלות של כוכבים יופיעו בשמים באיזה שעה בלילה [מידע חיוני לספנים בימי קדם למשל; השפעת המזלות על חיינו]. ובתפיסה היהודית לקבוע את מועדי השנים והחגים.
החודש במהותו מסמל את מסלול הירח סביב כדור הארץ, כאשר מדי חודש הירח נעלם, גודל מדי לילה, מגיע לשיא גודלו ותאורתו, ושוב מתחיל להתקטן עד שהוא נעלם. בתפיסה העולמית יש חשיבות כדי לדעת מתי יהיה ירח מלא, ומתי יהיה חושך מוחלט, וכן באיזה חלק של הלילה יהיה ירח בתחילתו [בתחילת החודש] או בסופו [בסוף החודש], הן למידת התאורה הנדרשת [בהעדר תאורה אלקטרונית כמובן], והן להשפעות שונות של הירח על כדור הארץ.
שנה היא בערך בת 12 חודשים, ומדי 12 מחזורי ירח יש גם מחזור חדש של שמש ועונות השנה. הבעיה שמחזור של השמש הוא 365 ימים ועוד מעט פחות מרבע יום, ואילו 12 מחזורי ירח הם 354 יום ומעט פחות מ9 שעות. ולכן נוצר פער בכל שנה של בערך 11 יום. ולכן מדי 3 שנים מצטברים פער של מעל חודש מיותר, והשנה תזוז חודש אחורה.
השנה הירחית כפי שהיא נהוגה באיסלם למשל, אכן מונה רק 12 חודשי ירח, מצד אחד חודש הירח הוא מדויק, אך מצד שני השנה אינה מלמדת אותנו על עונות השנה השונות, ועל מיקום השמש ומערכת המזלות ביחס לכדור הארץ. ולכן חודש מוסלמי כל הזמן זז מעונה אחת לעונה אחרת.
השנה השמשית כפי שהיא נהוגה בנצרות – השנה הלועזית למשל, אכן מלמדת אותנו על העונות השנה, אולם למרות שהיא מחולקת ל12 חודשים, מדובר בחלוקה שרירותית שאין לה שום משמעות, וניתן גם פשוט למנות את ימי השנה כפי שנהוג למשל בסין בימינו.
הלוח העברי הוא לוח שמשלב את שני הגישות, מצד אחד חודשי השנה מתחילים תמיד בראש חודש, בתחילת הופעת הירח במחזור חדש. ומצד שני עונות הם קבועות, הצורה להגיע לתוצאה זו, היא ע"י הוספת חודש העיבור. כאשר במשך 19 שנה יתווספו 7 חודשי עיבור, דהיינו פעם ב2-3 שנים יש לנו חודש אדר א' וחודש אדר ב' כפי שיש לנו השנה.
מה שאומר למשל שאדם שלפי הלוח המוסלמי הוא בן 33 לפי הלוח העברי הוא בן 32. שהרי חסרים לו 12 חודשי עיבור.
קביעת הלוח העברי
בפרשת השבוע הצטווה משה רבינו בשנת ב' אלפים תמ"ח – 2448 לבריאת העולם [1312 לפנה"ס], להתחיל לקדש את החודש ולקבוע את הלוח העברי. וכפי שנאמר במדרש (ילקוט שמעוני בא רמז קפט): 'רבות עשית אתה ה' אלהי, נפלאותיך ומחשבותיך אלינו. אמר רבי סימון, חשבונותיך אלינו, שכל אלפים ותמ"ח שנה עד שלא יצאו ישראל ממצרים היה הקדוש ברוך הוא יושב ומחשב חשבונות, ומקדש את השנים ומחדש חדשים, וכיון שיצאו ישראל ממצרים מסרן להם'.
מצוה זו של קביעת הלוח העברי ממשה רבינו במשך 1671 שנה נקבעה על בסיס 3 נתונים:
א. חישוב השנים מתי יש צורך לעבר את השנה, העיבור לא נעשה בצורה קבועה, אלא בכל פעם היה אסיפה של חכמי ישראל שקבעו האם לעבר שנה זו, כאשר הותר לחכמים להכניס שיקולים נוספים האם לעבר את השנה, ובתנאי שתמיד ישמר חג הפסח בחודש האביב. [למשל אם חכמים יחליטו כי בשנת השמיטה למשל לא מתאים לעבר את השנה, כדי שלא להאריך את השמיטה, באותה שנה פסח יצא מוקדם יותר, אולם עדיין בגבול של חודש האביב, ובשנה הבאה יעברו את השנה ויתקנו את הסטיה].
ב. חישוב החודשים, בית הדין הגדול היה מתכנס מדי חודש, ודבר ראשון עושה חישוב באיזה תאריך אמור להראות הירח לפי החשבון.
ג. עדות החודש, לאחר שבית דין ידע מתי בצורה אסטרונומית אמורה להראות האפשרות הראשונה לראיית הירח, בית דין המתין לביאת עדים שראו את הירח באיזה נקודה בארץ ישראל, ועל סמך העדות קידשו את החודש, וקבע שהחודש יהיה בן 29 יום. וראש חודש החדש הוא ביום ה30 מראש חודש הקודם.
במידה ולפי החשבון לאחר 29 יום עדיין הירח אינו יכול להראות, או שבמידה ולא הגיעו עדים למשל ביום מעונן, החודש נקבע לחודש מלא של 30 יום. וראש החודש נקבע ליום ה31 מראש חודש הקודם.
קביעת הלוח העברי בימינו
אחד מהכללים הוא שרק בית הדין הגדול בארץ ישראל מוסמך לקבוע את הימים והשנים, אולם כאשר רבו הצרות בארץ ישראל, בפרט לאחר שהשלטון הרומאי קיבל על עצמו את הנצרות, והיה חשש שלא יוכלו לעבר יותר את החודש, קבע רבי הלל נשיאה בשנת ד' אלפים קי"ט [359 לספירה] לוח קבוע, וקידש את כל השנים והחודשים עד ביאת המשיח.
נלמד בקצרה את כללי הלוח הקבוע המבוסס על החשבונות שהיו חכמים מחשבים בכל חודש או בכל פעם שהיה דיון האם לעבר את השנים.
לשם כך נכיר כמה מושגים:
שמות השנים
קודם נכיר את שמות השנים השונות, ואח"כ נבאר כיצד קובעים בכל שנה באיזה שנה היא תהיה. כל שנה מכילה 3 מרכיבים: א. היום בשבוע שבה חל ראש השנה. נתון זה כמובן קבוע ותלוי בהחלטה איזה שנה תהיה השנה הקודמת. ב. כמה חודשים יהיה בשנה, האם היא תהיה שנה מעוברת או שנה פשוטה. ג. האם החודשים חשון וכסליו יהיו בני 29 יום או 30 יום.
כעת נלמד את השמות השונים של השנים:
מעוברת פירושה שנה שבה יש 13 חודשים ונוסף בה חודש אדר א' שבו תמיד יש 30 יום.
פשוטה שנה שבה יש 12 חודשים, ויש בה רק אדר אחד.
חסרה פירושה שגם חשון וגם כסליו שניהם בני 29 יום.
כסדרה פירושה שחשון בן 29 יום ואילו כסליו הוא בן 30 יום.
מלאה פירושה שגם חשון וגם כסליו שניהם בני 30 יום.
לאור הדבר נדע שקיימים 6 אורכים לכל שנה: פשוטה חסרה – 353 יום. פשוטה כסדרה – 354 יום. פשוטה מלאה – 355 יום. מעוברת חסרה – 383 יום. מעוברת כסדרה 384 יום. מעוברת מלאה – 385 יום.
הקוד השנתי
מקובל לסמן כל שנה בקוד משלו, התלוי ב4 משתנים: א. האם מדובר בשנה פשוטה או בשנה מעוברת. ב. באיזה יום התחילה השנה, כלומר באיזה יום חל א' תשרי שהוא היום הראשון של ראש השנה. ג. האם בני כמה ימים חודשי חשון וכסלו. ד. באיזה יום חל פסח.
קיימים 14 אפשרויות בלוח העברי, 7 אפשרויות בשנה פשוטה, 7 אפשרויות בשנה מעוברת. והם מסומנים כך: 1. פשוטה בחג; 2. פשוטה בשה; 3. פשוטה גכה; 4. פשוטה הכז; 5. פשוטה השא; 6. פשוטה זחא; 7. פשוטה זשג; 8. מעוברת בחה; 9. מעוברת בשז; 10. מעוברת גכז; 11. מעוברת החא; 12. מעוברת השג; 13. מעוברת זחג; 14. מעוברת זשה.
הסבר הקוד הוא דבר ראשון עלינו לדעת באיזה סוג שנה מדובר מעוברת\פשוטה. האות הראשונה של הקוד מסמלת באיזה יום חל ראש השנה. האות השניה מסמלת את 3 האפשרויות של חודשי חשון וכסלו האם מדוברים בחודשים מלאים או בחודשים חסרים. והאות השלישית מסמלת את היום שבו חל היום הראשון של חג פסח. למעשה האות השלישית מיותרת, שהרי לאור הנתונים הראשונים נוכל כבר לדעת לבד את תאריך חג הפסח אולם הוא נכתב לשם נוחיות.
שכיחות שנים שונות
קיימות זמנים נדירים יחסית, לדוגמא עשרה בטבת שחל ביום שישי, או פורים שחל ביום שישי ובירושלים פורים שחל בשבת [פורים משולש]. סיבת הדבר משום שהאופציות אינם בשכיחות שווה, לדוגמא בשנה פשוטה כאשר ראש השנה חל ביום חמישי קיימות שני אופציות: 'הכז' או 'השא', משום שלא יתכן שראש השנה יהיה ביום חמישי וחשוון וכסליו יהיו חסרים, שהרי במקרה זה ראש השנה הבא אחריו יהיה ביום ראשון. אולם בשל כלל החישובים כמעט תמיד תבחר במקרה שראש השנה ביום חמישי חשון וכסלו הם כסדרם, אחד מלא ואחד חסר, ואכן הקביעות 'פשוטה הכז' היא השכיחה ביותר, בערך 18% מהשנים – אחת לחמש שנים. לעומת הקביעות 'פשוטה השא' נדירה והיא רק בערך 3.3% מהשנים, כלומר אחת לשלושים שנה.
הזמנים ההלכתיים
ההלכה מחלקת את היממה ל24 שעות, וכל שעה ל1080 חלקים, אולם אין חלוקה לדקות ושניות כנהוג בעולם המודרני. כאשר נרצה להמיר את הדקות לחלקים, נזכור שכל דקה מכילה 18 חלקים. וכל חלק מכיל שלש שניות ושליש השניה.
מולד הירח
כידוע באמצע החודש העברי יש ירח מלא, מאז הוא הולך ונעלם עד שאין ירח כלל, ואז מופיע בשעת השקיעה ירח זעיר מאד, כאשר בכל יום הוא הולך וגדל עד שהוא מגיע לגודל של ירח מלא. הסבר הדבר הוא משום שאנחנו רואים את הירח רק ביחס לזוית של מיקומו ביחס לשמש, וכאשר הירח חוצה את השמש למעגל חדש הדבר נקרא בלשון חכמים מולד.
ברגע המולד לא נוכל לראות עדיין את הירח, אולם ככל שחולפים השעות מהמולד נוכל להתחיל לראות את הירח. אורך החודש נקבע בין המולד של החודש עד המולד של החודש הבא, ונשאלת השאלה מהו האורך של החודש?
המחלוקת בין רבי יהושע לרבן גמליאל האם לקבל את העדות
המשנה (ר"ה פ"ב מ"ט) מספרת על ויכוח שהתגלה בין רבי יהושע לרבן גמליאל, על קביעות מועד ראש חודש, והאם להאמין לעדות מסוימת. הרמב"ם (פיה"מ שם) מבאר שרבי יהושע סבר שהעדים העידו שראו את הירח לפני זמן המולד מאחר והוא הסתמך על המולד הממוצע [אותו נבאר להלן], ולכן הוא סבר שעדיין לא ניתן לקדש את החודש, והחודש הקודם הוא בן 30 יום, ואילו רבן גמליאל (ר"ה כה.) סבר שהעדות נכונה, ובאמת הירח נראה בזמן שהעדים העידו על כך, והוא מסר לנו במסורת מאבותיו שאין זמן קבוע כמה זמן יש בין מולד למולד, ולפעמים הירח מגיע בקצרה ולפעמים הוא בארוכה. והדבר נלמד מהפסוק (תהלים קד יט): 'עָשָׂה יָרֵחַ לְמוֹעֲדִים שֶׁמֶשׁ יָדַע מְבוֹאוֹ', ומשמע שרק לשמש ידוע מבואותיו, אולם זמן ביאתו של הירח אינו קבוע וידוע. [וראה בפירוש המשניות לרמב"ם (שם) הסיבות לכך]. אולם רבן גמליאל חישב לפי חשבונותיו את המולד האמיתי, ומצא שאכן בחודש המדובר הירח נראה מוקדם יותר מהמולד הממוצע.
המולד הממוצע
אולם חכמים מסרו לנו שבכל זאת יש מולד ממוצע, כלומר אם נקח את מכלול השנים נגלה שבממוצע אורך החודש הוא קבוע והוא בן 29.5 יום 44 דקות וחלק 1 [בהלכה תשצ"ג – 793 חלקים, משום שאין דקות ושניות].
את כל החשבונות לא עושים מהמולד האמיתי אלא המולד הממוצע. כלומר אנחנו לוקחים את המולד הראשון בבריאת העולם, מונים כמה חודשים היו מבריאת העולם עד החודש הנוכחי, ומכפילים את התוצאה באורך שנמסר לנו שהוא המולד הממוצע, ובכך קובעים מהו המולד הממוצע בלי להתחשב מתי נראה המולד בחודש האחרון בפועל.
האבן עזרא (שמות יב ב) כותב שהסטיה המקסימלית של המולד הממוצע מהאמיתי יכול להיות עד קרוב ל14 שעות, כלומר אם המולד הממוצע של חודש שבט תשפ"ד היה בשעה המולד האמיתי יכול להיות עד קרוב ל 14 שעות לפניו או לאחריו. [ההערכה בימינו שהסטיות הם קצרות יותר ועומדות על מקסימום 7:12 שעות].
בעוד שבימי חז"ל שנצרכו לקבלת עדות, היה משמעות לידיעת זמן המולד האמיתי, רבי יהדה נשיאה קבע כי כל החשבונות יהיו מבוססים רק על המולד הממוצע, ואין להם קשר כלל למולד האמיתי.
חשוב לציין כי אורך החודש וכן אורך השנה מתקצר כל הזמן, ויתכן גם שבעבר התארך, ודברים נוספים שלא ידועים לנו היום, כמו גם השפעות של תופעות טבע שונות, וצריך לדעת מה חכמים הכניסו לתוך החישוב של הממוצע.
כללי החודשים
בלוח העברי קיימים שני חודשים, חודש מלא בן 30 יום, וחודש חסר בן 29 יום. כאשר החודש הקודם היה מלא יש לנו שני ימי ראש חודש, גם ל' של החודש הקודם, וגם א' של החודש החדש. ואילו כאשר החודש הקודם הוא חסר, יש לנו ראש חודש אחד, רק יום א' של החודש החדש.
הלוח בנוי על חודש מלא וחודש חסר לסירוגין מלבד 3 יוצאי דופן: חודשי חשון וכסלו אינם קבועים, וכן בשנה מעוברת חודש אדר א' הוא תמיד מלא למרות שחודש שבט הקודם גם היה מלא.
החודשים הבאים הם תמיד בני 30 יום: תשרי, שבט, אדר א' [בשנה מעוברת], ניסן, סיון, אב.
החודשים הבאים הם תמיד בני 29 יום: טבת, אדר [בשנה רגילה או אדר ב' בשנה מעוברת], אייר, תמוז, אלול.
הטור (או"ח סי' תכח) מביא סימן לזכור איזה חודש מלא ואיזה חודש חסר, 'הסמוך למלך חסר', כלומר החודשים העברים מסודרים עם 5 חודשים שיש בהם יום שנחשב מלכות, והם מלאים, ואילו החודש המקדים תמיד חסר. 5 החודשים שיש בהם מלכות הם: ניסן שבו חג החירות. סיון שבו חג שבועות מתן תורה. אב מלך שבו ט"ו באב חג על קציצת העצים לקרבן התמיד. תשרי שהוא חודש החגים. שבט שיש את ט"ו שהוא ראש השנה לאילנות. חודשי חשון כסליו ואדר א' שאין בהם מלכות וגם אינם לפני חודש שיש בו מלכות לא כלולים בסימן זה.
חודשי חשון כסלו
בחודש חשון וכסלו קיימים 3 אפשרויות: א. מלאים: כלומר שני החודשים בני 30 יום. ב. חסרים: כלומר שני החודשים בני 29 יום. ג. כסדרם: כלומר בשנה זו הסדר לסירוגין ממשיך כרגיל, מאחר שתשרי היה מלא, חשון חסר, וכסלו מלא, וטבת חסר. אפשרות זו מאפשרת לשמור על התאמת הלוח העברי לימי השבוע, וכן תיקון סטיות המצטברות עם השנים.
קביעת שנה מעוברת
כאמור קיים פער בין 12 מחזורים של מולד ממוצע [חודש סינודי] לבין שנת שמש, של קרוב ל11 ימים. ולכן יש צורך להוסיף חודש נוסף מדי פעם. רבי יהודה נשיאה קבע בכך כלל פשוט וברור, כי יש מחזור של 19 שנה, ובכל מחזור נקבע 7 שנים מעוברות, השנים המעוברות יהיו השנים במחזור: 3; 6; 8; 11; 14; 17; 19. ולכן אם נחלק את השנה העברית ב19, ונבדוק את השארית נוכל לדעת האם השנה היא מעוברת או לא.
לדוגמא השנה היא ה'תשפ"ד כלומר 5784 נחלק אותה ל19 נקבל 304 ושארית 8. נדע שבשנת תשעז [304 ושארית 1] החל המחזור ה305, ולכן השנים המעוברות יהיו: תשע"ט [3 במחזור] תשפ"ב [6 במחזור] תשפ"ד [8 במחזור] תשפ"ז [11 במחזור] תש"צ [14 במחזור] תשצ"ג [17 במחזור] תשצ"ה [19 במחזור].
עד כאן קיבלנו מושגים כללים על הלוח העברי, וניתן בהחלט לעצור כאן. אולם למי שרוצה להמשיך בעזרת קצת חשבון נבאר כיצד נדע בכל שנה מהו הקוד שלה, והאם חשון וכסלו חסרים או מלאים.
עיגול דרב נחשון – הוראות שימוש
רב נחשון גאון סידר מחזור 13 מחזורים של 19 שנה, שבו הלוח העברי חוזר על עצמו כמעט במדויק, ולהוציא כמה תיקונים קלים. מחזור זה מאפשר להחזיק על טבלה שבה 13 עמודות ו19 שורות את כל הלוח העברי, ובעזרתו ניתן בקלות לחשב את כל לוח השנה העברי.
מבחינה מעשית בימינו ניתן לגשת למחשב ולמצוא בקלות כל תאריך עברי, אולם נלמד כיצד נעשה זאת במספר דקות גם בשבת וחג בעזרת עיגול דרב נחשון [הנמצא בכל בית כנסת או בית שיש בו את ספר הטור].
מחזור זה מודפס בטור (או"ח סוף סי' תכח) והוא מאפשר לכל אחד למצוא בקלות את הקוד השנתי של השנה, הלוח בנוי כטבלה העמדות בטבלה מייצגות את השנה שבה מתחיל המחזור של 19 שנה, ובכל עמדה מופיעים כל השנים הרלוונטיות. השורות מייצגות את המספר של השנה במחזור. ולמשל שנת תשפ"ד, בודקים מהו השנה שבה התחיל המחזור שאנחנו בעיצומה, במקרה שלנו שנת תשע"ז. סופרים באיזה שנה במחזור אנחנו, במקרה שלנו השנה השמינית, ובעמודה של תשע"ז בשורה 8 נמצא את הקוד של שנת תשפ"ד 'זחג'. כמו כן בתחילת השורה השמינית נמצא את הציון מעוברת, ואז נדע שהקוד של השנה הוא מעוברת 'זחג'.
הפרי חדש (או"ח סי' תכח) ושאר האחרונים העירו שבדפוס בטור יש כמה מקרים נדירים שבהם העיגול אינו מדייק, וכן יש שגיאות דפוס בדפוסי טור שונים. [בדפוסים החדשים הכל מתוקן – ויש כמה הערות באיזה שנים קיימות סטיות], השנה האחרונה שבה היה תיקון שגיאת דפוס הוא תשמ"ט, והשנה הבא שבה יהיה תיקון בעיגול הוא בעוד 63 שנה – בשנת תתמ"ז. אך הביאור הלכה (או"ח סי' תכח) כתב שעד אז בודאי יבא משיח והרבה קודם. [העיגול תועלתי משום שמספיק להעיר על כמה שנים בודדות בכל אלף שנה, וניתן להעזר בעיגול בכל שאר השנים].
צורת חישוב השנה עצמאית
אולם ניתן גם לחשב זאת עצמאית, לא נאריך בכל החשבון אך נכתוב בקצרצרה את העקרונות. יש לברר האם השנה שאנו רוצים לחשב אותה היא מעוברת או פשוטה, כפי שתואר לעיל. יש לברר מתי המולד של ראש השנה הבא בסוף השנה המדוברת. ניתן לברר זאת ע"י הכפלת כל המולדות מבריאת העולם במולד הממוצע, או לבדוק באיזה יום בשבוע היה המולד של ראש השנה הקודם, ובאיזה שעה ביום, להוסיף בשנה פשוטה 4 ימים 6 שעות 876 חלקים, ובשנה מעוברת 5 ימים 21 שעות 589 חלקים, ואז נקבל מתי יהיה המולד בסוף השנה המתוכננת, יום השבוע והשעה ביום.
כאשר יש בידנו נתונים אלו, אנחנו בודקים האם קיימים אחד מן 4 הדחיות הבאים, שנמסרו בחרוזים: א. לא אד"ו ראש; ב. מולד זקן – בל תדרוש; ג. ג"ט ר"ד – בפשוטה – גרוש; ד. בט"ו תקפ"ט – אחר העיבור – עקור מלשרוש.
לא נעמיק כרגע בדחיות אולם רק נסביר את המשמעות של הסימנים, עלינו לוודא שהמולד של ראש השנה עומדים ב3 תנאים: א. הוא אינו מולד זקן, כלומר המולד לא חל בכ"ט אלול לאחר חצות היום. ב. ג"ט ר"ד – בפשוטה: במידה ומדובר בשנה פשוטה עלינו לוודא שהמולד אינו ביום ג' אחרי שעה 9 [ט] מתחילת הלילה ו204 [רד] חלקים. ג. בשנה פשוטה שהשנה הקודמת היתה מעוברת עלינו לוודא שהמולד לא חל ביום ב' אחרי שעה 15 [טו] מתחילת הלילה ו589 [תקפט] חלקים. במידה ואחד מהדחיות הללו קיים, נדחה את ראש השנה של השנה הבאה ע"י הוספת יום לחדשי חשון וכסליו.
כעת נוודא שראש השנה אינו חל בימים א' ד' ו' בשבוע [לא אדו ראש]. במידה וכן נדחה את ראש השנה ביום ע"י הוספת יום לחודשי חשון וכסלו. [במקרה שדחינו את היום מחמת אחת משלש הדחיות, וגם דחינו את מחמת הכלל של לא אדו ראש, נדחה את ראש השנה ביומיים].
לאחר שאנחנו יודעים באיזה יום חל ראש השנה הבאה, אנחנו בודקים את הפער מראש השנה הנוכחי, במקרה והפער הוא 2 ימים השנה חסרה, במקרה והפער הוא 3 ימים השנה כסדרם, במקרה והפער הוא 4 ימים השנה מלאה.
