הוספת דלק לגנרטור בשבת

אינני יודע מנין לקחת את העובדה שציינת. אינני חושב שהלהבה עולה בהוספת שמן.

אולי בתוס' הביאור כמו שכתבת, אבל ברא"ש ודאי האיסור הוא בעצם הוספת זמן בעירה:
"הלכך נראה לי טעמא דמסתפק מן הנר משום שממהר כיבויו. ואף רבנן דרבי יוסי מודו בהאי גרם כיבוי דחייב. דעד כאן לא פליגי התם אלא משום דאינו נוגע בדבר הדולק אלא עושה דבר חוצה לו הגורם את הכיבוי כשתגיע שמה הדליקה. אבל הכא השמן והפתילה שתיהן גורמים את הדליקה והממעט מאחד מהן וממהר את הכיבוי חייב והיינו טעמא דנותן שמן בנר משום דמאריך בהבערתו. דאילו לא נתן שמן בנר היה כבה כשיכלה השמן שבנר. ומה שהוא דולק מכאן ואילך הוי כאילו הוא הדליקו" (רא"ש ביצה ב', י"ז)
וכן מפרש בשיטה מקובצת שם:
"והלכך אסור ליטול ביום טוב מן השמן שבנר אחר שהוא דולק ואפילו ליתן אותו בנר אחר. ואם נטלו יש לו להחזירו קודם שיכבה" (שטמ"ק ביצה שם, ד"ה אמר ליה)

ביום טוב מותר.