האפ אפשר לבקש מאדם לעשות מלאכה למרות שלא הבדיל כלל

ישר כח לכבוד הרב.
תשובה מעניינת וגרמה לי לנסות להבין אם כן אז מדוע צריך בכלל לומר "ברוך המבדיל".
מכוון שאין כרגע בידי את שבט הקהתי, אז חיפשתי בגוגל..
בהתחלה הסתכלתי בילקוט יוסף שבת א סימן רסא סעיף ג שכתוב:
"במוצ"ש, מי שמוסיף מחול על הקודש, וטרם הוציא מעליו שבת, מותר לומר לחבירו שכבר הבדיל [בתפלה] לעשות לו מלאכה בשעה זו."
ובהערה מבואר ש-"הנה לענין מוצאי שבת, אין היחיד נגרר אחר הרוב..והוא הדין במוצאי שבת כשכבר הגיע זמן חול, שאין שום טעם בהוספתן."

לכאורה מבואר מזה שהרב מצריך שהחבר יבדיל, לפחות בתפילה؟!

המשכתי לבדוק באינציקלופדיה הנפלאה של דעת , ואכן מצאתי טעם להקל לומר לעשות מלאכה אף לאלו שלא אמרו "ברוך המבדיל" ואין בזה משום מסייע לעוברי עבירה –

מי שמאחר תפלתו במוצאי שבת או שממשיך סעודתו בלילה, מותר לומר לחברו שכבר התפלל והבדיל בתפלה לעשות לו מלאכתו486.

לא התפלל ולא הבדיל על הכוס וצריך לעשות מלאכה, יאמר המבדיל בין קודש לחול ויעשה מלאכתו487, ואחר כך יברך על הכוס ברכה גמורה של הבדלה488, ובמוצאי שבת ליו"ט יאמר המבדיל בין קודש לקודש489.

ונחלקו ראשונים בנוסח הבדלה זו:
יש סוברים שאין צריך להזכיר בשם ומלכות, שכל עיקרה באה להיכר בלבד ללוות את המלך490, ואין צריך שיאמר כל הלשון של הבדלה491, ומכל מקום יאמר בלשון ברכה, היינו: ברוך המבדיל בין קודש לחול492,

ויש אומרים שאף ברוך אין צריך, שמכיוון שאין אומרים שם ומלכות אין זו ברכה493.

ויש מהראשונים סוברים שצריך לברך בשם ומלכות, במטבע קצר בלי חתימה, היינו: בא"י אמ"ה המבדיל בין קודש לחול494, שאינה גרועה מברכת הפירות וברכת המצות495, ובלי שם ומלכות אינה ברכה והבדלה כלל496.
ויש מראשונים אלה המצריכים שם ומלכות סוברים שאפילו אם הבדיל בתפלה עדיין אסור במלאכה עד שיאמר המבדיל בשם ומלכות497.

במה דברים אמורים להיתר מלאכה, אבל לאכול ולשתות אסור, אפילו אם התפלל ואמר המבדיל בין קודש לחול, עד שיבדיל על הכוס498

ע"כ דברי האינציקלופדיה.
http://www.daat.ac.il/encyclopedia/value.asp?id1=3220

וכעת נשאלת השאלה – האם מותר לומר לעשות מלאכה מפני שיש שמקילים גם בלי לומר "ברוך המבדיל". אם כן, מה בנוגע לתת אוכל למי שלא הבדיל؟ לכאורה זה בעיה יותר מאשר לומר לעשות מלאכה؟

כ"כ, הופיע בגליון לשבת של האתר – שאלה לגבי חימום מרק על פלטה שעתידה להידלק ע"י שעון שבת. לא כל כך מצאתי את השאלה הזו כאן, אבל רציתי לומר שנתנו לי עצה טובה בעבר להקפיא את המרק. כך יש שני סניפים להקל לשים את המרק על הפלטה – גם גרמא וגם מוצק/יבש.
יש לציין שהרב ואני שנינו תימנים שגם כך נהגו לשים רטוב מבושל כדעת הרמב"ם ורק בארץ התחילו להחמיר, לכן אולי זה גם גורם לסמוך להקל, ולא מתאים אולי לשאר העדות שהחמירו גם בחו"ל.

שבוע טוב ומבורך